20^2+left(15tright)^2-left(12+15tright)^2/60t=frac{34^2+{left(15tright)}^2-{left(30+15tright)}^2}{-102t} ھەل قىلىش

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(12+15t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(30+15t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{16}{35}\approx 0.457142857$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار t قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 60t,-102t نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 1020t گە كۆپەيتىڭ.

$$17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

20 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 400 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

15 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 225 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(12+15t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

144+360t+225t^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

400 دىن 144 نى ئېلىپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

225t^{2} بىلەن -225t^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 17 نى 256-360t گە كۆپەيتىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

34 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1156 نى چىقىرىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

15 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 225 نى چىقىرىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(30+15t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)$$

900+900t+225t^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)$$

1156 دىن 900 نى ئېلىپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)$$

225t^{2} بىلەن -225t^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4352-6120t=-10\left(256-900t\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -10 نى 256-900t گە كۆپەيتىڭ.

$$4352-6120t=-2560+9000t$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9000t نى ئېلىڭ.

$$4352-6120t-9000t=-2560$$

-6120t بىلەن -9000t نى بىرىكتۈرۈپ -15120t نى چىقىرىڭ.

$$4352-15120t=-2560$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4352 نى ئېلىڭ.

$$-15120t=-2560-4352$$

-2560 دىن 4352 نى ئېلىپ -6912 نى چىقىرىڭ.

$$-15120t=-6912$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -15120 گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-6912}{-15120}$$

-432 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6912}{-15120} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{16}{35}$$