20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t} ھەل قىلىش

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار t قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 60t,-102t نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 1020t گە كۆپەيتىڭ.

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

20 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 400 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

1.5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2.25 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(12+1.5t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

400 دىن 144 نى ئېلىپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2.25t^{2} بىلەن -2.25t^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 17 نى 256-36t گە كۆپەيتىڭ.

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

34 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1156 نى چىقىرىڭ.

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

1.5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2.25 نى چىقىرىڭ.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(30+1.5t\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

1156 دىن 900 نى ئېلىپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

2.25t^{2} بىلەن -2.25t^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -10 نى 256-90t گە كۆپەيتىڭ.

$$4352-612t=-2560+900t$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 900t نى ئېلىڭ.

$$4352-612t-900t=-2560$$

-612t بىلەن -900t نى بىرىكتۈرۈپ -1512t نى چىقىرىڭ.

$$4352-1512t=-2560$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4352 نى ئېلىڭ.

$$-1512t=-2560-4352$$

-2560 دىن 4352 نى ئېلىپ -6912 نى چىقىرىڭ.

$$-1512t=-6912$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1512 گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6912}{-1512} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{32}{7}$$