frac{sqrt{2}}{2}2+1/sqrt{3}=3x^2+15/sqrt{3} ھەل قىلىش

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } 2+ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } = \frac{ 3 { x }^{ 2 } +15 }{ \sqrt{ 3 } }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1.962185028i$$

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1.962185028i$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} نى 3x^{2}+15 گە كۆپەيتىڭ.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10\times 3^{\frac{1}{2}} نى ئېلىڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} بىلەن -10\times 3^{\frac{1}{2}} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} نى چىقىرىڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

2\sqrt{3} گە بۆلگەندە 2\sqrt{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} نى 2\sqrt{3} كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} نى 3x^{2}+15 گە كۆپەيتىڭ.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} نى ئېلىڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

10\times 3^{\frac{1}{2}} بىلەن -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} نى چىقىرىڭ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0$$

بۇنىڭدەك x^{2} ئەزالىق، ئەمما x ئەزا يوق كىۋادراتلىق تەڭلىمىنىمۇ كىۋادراتلىق فورمۇلا، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} يەشكىلى بولىدۇ، بۇنىڭ ئۈچۈن ئۇلارنىax^{2}+bx+c=0 دېگەن ئۆلچەملىك شەكىلگە كەلتۈرۈش كېرەك.

$$2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2\sqrt{3} نى a گە، 0 نى b گە ۋە -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-4 نى 2\sqrt{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-8\sqrt{3} نى -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

16\sqrt{6}-224 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

2 نى 2\sqrt{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} نى يېشىڭ.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$