left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390 ھەل قىلىش

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

d نى يېشىش

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

5 گە 5 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n-1 نى d گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10+nd-d نى n گە كۆپەيتىڭ.

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

390 گە 2 نى كۆپەيتىپ 780 نى چىقىرىڭ.

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10n نى ئېلىڭ.

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

ھەر ئىككى تەرەپنى n^{2}-n گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n گە بۆلگەندە n^{2}-n گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

780-10n نى n^{2}-n كە بۆلۈڭ.

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$