x-4/x+3=11/x^2+5x+6 ھەل قىلىش

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = 1 \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$x=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,-2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3,x^{2}+5x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x+2\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-2x-8=1\times 1$$

1 گە 1 نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x-8=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x-8-1=0$$

-8 دىن 1 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2+2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{10}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2-2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,-2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3,x^{2}+5x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x+2\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-2x-8=1\times 1$$

1 گە 1 نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x-8=1$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x=1+8$$

1 گە 8 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x=9$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=9+1$$

9 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=10$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$