x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 ھەل قىلىش

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x نى يېشىش

$$x=11$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x-3,x^{2}-x-6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-3\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

x-3 گە x-3 نى كۆپەيتىپ \left(x-3\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

9 دىن 4 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

2x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-6x+5=-5x-6$$

5x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x+5+5x=-6$$

-6x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x+5=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-x=-6-5$$

-6 دىن 5 نى ئېلىپ -11 نى چىقىرىڭ.

$$-x=-11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=11$$