x-1/x+2=10/3x-2 ھەل قىلىش

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,\frac{2}{3} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,3x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(3x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-5x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ -15x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

2 دىن 20 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -15 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

225 نى 216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±21}{6} نى يېشىڭ. 15 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36}{6}$$

36 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±21}{6} نى يېشىڭ. 15 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,\frac{2}{3} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,3x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(3x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-5x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ -15x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

20 دىن 2 نى ئېلىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-15x=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

-15 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

18 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=6$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=-1$$