x-1/2-x=2x+1 ھەل قىلىش

$$\frac { x - 1 } { 2 - x } = 2 x + 1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى -x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=-2x^{2}+4x-x+2$$

4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$x-1=-2x^{2}+3x+2$$

2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-1+2x^{2}=3x+2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x-1+2x^{2}-3x=2$$

x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-1+2x^{2}=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$-2x-1+2x^{2}-2=0$$

-1 دىن 2 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-2x-3+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-2x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

2+2\sqrt{7} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

2-2\sqrt{7} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى -x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=-2x^{2}+4x-x+2$$

4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$x-1=-2x^{2}+3x+2$$

2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-1+2x^{2}=3x+2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x-1+2x^{2}-3x=2$$

x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-1+2x^{2}=2$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x+2x^{2}=2+1$$

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$-2x+2x^{2}=3$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-2x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x=\frac{3}{2}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$