x(x-1)/3-x(x+1)/4+3x+4/12=0 ھەل قىلىش

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,4,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-4x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-7x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-4x+4 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4 -2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=-2$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,4,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-4x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-7x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4 -2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,4,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-4x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-7x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,4,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-4x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-7x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=0 x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=2$$