x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0 ھەل قىلىش

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x^{2}+2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

9x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

-2 گە 2 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(x+5\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x^{2}+2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

9x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

-2 گە 2 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5}{2} نى يېشىڭ. -5 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5}{2} نى يېشىڭ. -5 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى x^{2}+2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

9x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

-2 گە 2 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5x=0$$

5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-5$$