x/x-1=8x+1/x-1 ھەل قىلىش

$$\frac { x } { x - 1 } = 8 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=8x\left(x-1\right)+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=8x^{2}-8x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-8x^{2}=-8x+1$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-8x^{2}+8x=1$$

x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-8x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$9x-8x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-8x^{2}+9x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-8\right)\left(-1\right)}}{2\left(-8\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-8\right)\left(-1\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+32\left(-1\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2\left(-8\right)}$$

81 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2\left(-8\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±7}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±7}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±7}{-16} نى يېشىڭ. -9 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±7}{-16} نى يېشىڭ. -9 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{8} x=1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{1}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=8x\left(x-1\right)+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=8x^{2}-8x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-8x^{2}=-8x+1$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-8x^{2}+8x=1$$

x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-8x^{2}=1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-8x^{2}+9x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+9x}{-8}=\frac{1}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{-8}x=\frac{1}{-8}$$

9 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{8}x=\frac{1}{-8}$$

1 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{9}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{8}x+\left(-\frac{9}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{9}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{81}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{8} نى \frac{81}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}=\frac{49}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=\frac{1}{8}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{1}{8}$$