x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504 ھەل قىلىش

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

s نى يېشىش

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,4,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

4 گە 3 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

3 گە 4 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 24x نى چىقىرىڭ.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 گە 2 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 24 نى \frac{x}{4}-8 گە كۆپەيتىڭ.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

24 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

24x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 30x نى چىقىرىڭ.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

192 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6048 گە 192 نى قوشۇپ 6240 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2x^{2} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2} گە بۆلگەندە 2x^{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x نى 2x^{2} كە بۆلۈڭ.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$