x/2x+1+2/1-2x=3 ھەل قىلىش

$$\frac { x } { 2 x + 1 } + \frac { 2 } { 1 - 2 x } = 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx 0.153112887$$

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx -0.653112887$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{2},\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+1,1-2x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-2x نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 2x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-3 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3$$

2x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -10x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-10x^{2}-5x-2=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-10x^{2}-5x-2+3=0$$

-2 گە 3 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$-10x^{2}-5x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -10 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+40}}{2\left(-10\right)}$$

25 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}$$

2 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{65} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}+5}{-20}$$

5+\sqrt{65} نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{65} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{65}}{-20}$$

5-\sqrt{65} نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{2},\frac{1}{2} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+1,1-2x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -1-2x نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 2x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-3 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3$$

2x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -10x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-10x^{2}-5x-2=-3$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-10x^{2}-5x=-3+2$$

-3 گە 2 نى قوشۇپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-10x^{2}-5x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-10x^{2}-5x}{-10}=-\frac{1}{-10}$$

-10 گە بۆلگەندە -10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-10}\right)x=-\frac{1}{-10}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-5}{-10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-10}$$

-1 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{10}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{10}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{10} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{80}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{80}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{80}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{65}}{20} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$