x/2+x=x/2/2-x ھەل قىلىش

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2+x,2-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 2x+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2}x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن \frac{1}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{3}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن \frac{3x}{2}-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2+x,2-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 2x+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2}x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن \frac{1}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{3}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{3}{2} نى a گە، -1 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

2 نى \frac{3}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±1}{3} نى يېشىڭ. 1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±1}{3} نى يېشىڭ. 1 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{3}$$

0 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2+x,2-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 2x+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-2x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2}x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن \frac{1}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{3}{2}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{3}{2} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} گە بۆلگەندە \frac{3}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

-1 نى \frac{3}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى \frac{3}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

0 نى \frac{3}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 0 نى \frac{3}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$