x^3-1/(x-1)^2-x^3+1/(x+1)^2=6 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 3 } - 1 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } - \frac { x ^ { 3 } + 1 } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } = 6$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-1\right)^{2},\left(x+1\right)^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}\left(x^{3}-1\right)-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{3}+1\right)=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{3}-1\right)-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{3}+1\right)=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+2x+1 نى x^{3}-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{5}-x^{2}+2x^{4}-2x+x^{3}-1-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{3}+1\right)=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{5}-x^{2}+2x^{4}-2x+x^{3}-1-\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}+1\right)=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-2x+1 نى x^{3}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{5}-x^{2}+2x^{4}-2x+x^{3}-1-\left(x^{5}+x^{2}-2x^{4}-2x+x^{3}+1\right)=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

x^{5}+x^{2}-2x^{4}-2x+x^{3}+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{5}-x^{2}+2x^{4}-2x+x^{3}-1-x^{5}-x^{2}+2x^{4}+2x-x^{3}-1=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

x^{5} بىلەن -x^{5} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+2x^{4}-2x+x^{3}-1-x^{2}+2x^{4}+2x-x^{3}-1=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+2x^{4}-2x+x^{3}-1+2x^{4}+2x-x^{3}-1=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

2x^{4} بىلەن 2x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{4} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2x+x^{3}-1+2x-x^{3}-1=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

-2x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}+x^{3}-1-x^{3}-1=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

x^{3} بىلەن -x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-1-1=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2=6\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2=6\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2=6\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى x^{2}-2x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2=\left(6x^{2}-12x+6\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x^{2}-12x+6 نى x^{2}+2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2=6x^{4}-12x^{2}+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{4} نى ئېلىڭ.

$$-2x^{2}+4x^{4}-2-6x^{4}=-12x^{2}+6$$

4x^{4} بىلەن -6x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{4} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-2x^{4}-2=-12x^{2}+6$$

12x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-2x^{4}-2+12x^{2}=6$$

-2x^{2} بىلەن 12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 10x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-2x^{4}-2=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$10x^{2}-2x^{4}-2-6=0$$

-2 دىن 6 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-2x^{4}-8=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2t^{2}+10t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -2 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{-2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-10±6}{-4}$$

t=\frac{-10±6}{-4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=1 t=4$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=1 x=-1 x=2 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1,-1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس.

$$x=-2 x=2$$