x^2-x/9=2/15 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458$$

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

\frac{2}{15} گە 9 نى كۆپەيتىپ \frac{6}{5} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{6}{5} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x-\frac{6}{5}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -\frac{6}{5} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}$$

-4 نى -\frac{6}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}$$

1 نى \frac{24}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}$$

\frac{29}{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} نى يېشىڭ. 1 نى \frac{\sqrt{145}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

1+\frac{\sqrt{145}}{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن \frac{\sqrt{145}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

1-\frac{\sqrt{145}}{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

\frac{2}{15} گە 9 نى كۆپەيتىپ \frac{6}{5} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6}{5} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$