x^2-3x+4/x-4=-4 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } - 3 x + 4 } { x - 4 } = - 4$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 4 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

-3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+x-12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=4$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 4 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

-3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 4 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

-3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}$$

1 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±7}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±7}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 4 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+4=-4x+16$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+4+4x=16$$

-3x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x=16-4$$

16 دىن 4 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x=12$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

12 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=3 x=-4$$