x نى يېشىش
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=-1
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+2\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}+x-2,x^{2}-4,x^{2}-3x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
x+2 گە x+2 نى كۆپەيتىپ \left(x+2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x^{2}-2 گە كۆپەيتىڭ.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+3x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 3x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-2x+x^{2}+4-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
-2x^{2} بىلەن 3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+4-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
-2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-3x+2 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x^{2}+4x+4\right)
ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-x^{2}-4x-4
x^{2}+4x+4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-4x+4-4x-4
-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x+4-4
-4x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x
4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2-x^{3}=-2x^{2}-8x
ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ.
-3x+x^{2}+2=-2x^{2}-8x
x^{3} بىلەن -x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.
-3x+x^{2}+2+2x^{2}=-8x
2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-3x+3x^{2}+2=-8x
x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.
-3x+3x^{2}+2+8x=0
8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
5x+3x^{2}+2=0
-3x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+5x+2=0
كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.
a+b=5 ab=3\times 2=6
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x^{2}+ax+bx+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,6 2,3
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1+6=7 2+3=5
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=2 b=3
5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right)
3x^{2}+5x+2 نى \left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(3x+2\right)+3x+2
3x^{2}+2x دىن x نى چىقىرىڭ.
\left(3x+2\right)\left(x+1\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x+2 نى چىقىرىڭ.
x=-\frac{2}{3} x=-1
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3x+2=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+2\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}+x-2,x^{2}-4,x^{2}-3x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
x+2 گە x+2 نى كۆپەيتىپ \left(x+2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x^{2}-2 گە كۆپەيتىڭ.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+3x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 3x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-2x+x^{2}+4-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
-2x^{2} بىلەن 3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+4-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
-2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-3x+2 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x^{2}+4x+4\right)
ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-x^{2}-4x-4
x^{2}+4x+4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-4x+4-4x-4
-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x+4-4
-4x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x
4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2-x^{3}=-2x^{2}-8x
ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ.
-3x+x^{2}+2=-2x^{2}-8x
x^{3} بىلەن -x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.
-3x+x^{2}+2+2x^{2}=-8x
2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-3x+3x^{2}+2=-8x
x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.
-3x+3x^{2}+2+8x=0
8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
5x+3x^{2}+2=0
-3x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.
3x^{2}+5x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-5±\sqrt{25-12\times 2}}{2\times 3}
-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2\times 3}
-12 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2\times 3}
25 نى -24 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-5±1}{2\times 3}
1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-5±1}{6}
2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=-\frac{4}{6}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±1}{6} نى يېشىڭ. -5 نى 1 گە قوشۇڭ.
x=-\frac{2}{3}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=-\frac{6}{6}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±1}{6} نى يېشىڭ. -5 دىن 1 نى ئېلىڭ.
x=-1
-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{2}{3} x=-1
تەڭلىمە يېشىلدى.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+2\right)
نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,1,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}+x-2,x^{2}-4,x^{2}-3x+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
x+2 گە x+2 نى كۆپەيتىپ \left(x+2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x^{2}-2 گە كۆپەيتىڭ.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+3x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 3x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-2x+x^{2}+4-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
-2x^{2} بىلەن 3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+4-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
-2x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x+2\right)^{2}
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-3x+2 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x^{2}+4x+4\right)
ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-x^{2}-4x-4
x^{2}+4x+4 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-4x+4-4x-4
-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x+4-4
-4x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x
4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.
x^{3}-3x+x^{2}+2-x^{3}=-2x^{2}-8x
ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ.
-3x+x^{2}+2=-2x^{2}-8x
x^{3} بىلەن -x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.
-3x+x^{2}+2+2x^{2}=-8x
2x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-3x+3x^{2}+2=-8x
x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.
-3x+3x^{2}+2+8x=0
8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
5x+3x^{2}+2=0
-3x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.
5x+3x^{2}=-2
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.
3x^{2}+5x=-2
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
\frac{3x^{2}+5x}{3}=-\frac{2}{3}
ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{2}{3}
3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
\frac{5}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{36}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{1}{36}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نى \frac{25}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{5}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=-\frac{2}{3} x=-1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{6} نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}