x^2/8+1=x+7 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } } { 8 } + 1 = x + 7$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x=12$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+8=8x+56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x=56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 56 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

8 دىن 56 نى ئېلىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-48-8x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}-8x-48=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-8x-48 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=4$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=12 x=-4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+8=8x+56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x=56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 56 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

8 دىن 56 نى ئېلىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-48-8x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}-8x-48=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-48 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=4$$

x^{2}-8x-48 نى \left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-12\right)+4\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=12 x=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+8=8x+56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x=56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 56 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

8 دىن 56 نى ئېلىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-48-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-8x-48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±16}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±16}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±16}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12 x=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+8=8x+56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8-8x=56$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-8x=56-8$$

56 دىن 8 نى ئېلىپ 48 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x=48$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=48+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=48+16$$

48 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=64$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=8 x-4=-8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=12 x=-4$$