x^2/4-x+5=0 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } - x + 5 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+4i$$

$$x=2-4i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{4}x^{2}-x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{4} نى a گە، -1 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{4}\times 5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 نى \frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

1 نى -5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

2 نى \frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±2i}{\frac{1}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±2i}{\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. 1 نى 2i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+2i}{\frac{1}{2}}$$

1+2i نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1+2i نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=2+4i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±2i}{\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. 1 دىن 2i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1-2i}{\frac{1}{2}}$$

1-2i نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1-2i نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=2-4i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2+4i x=2-4i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{4}x^{2}-x+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{4}x^{2}-x+5-5=-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{4}x^{2}-x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{2}-x}{\frac{1}{4}}=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} گە بۆلگەندە \frac{1}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{4}}\right)x=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

-1 نى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى \frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

-5 نى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -5 نى \frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-20$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-20+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-20+4$$

-20 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-16$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=4i x-2=-4i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+4i x=2-4i$$