x^2/3+4/3x-7<0 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } x - 7 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-7,3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3 گە كۆپەيتىڭ. 3 مۇسبەت بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئەينى قالىدۇ.

$$x^{2}+4x-21<0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -21 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

x=\frac{-4±10}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=3 x=-7$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-3 ۋە x+7 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-3 مۇسبەت ۋە x+7 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-3>0 x+7<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+7 مۇسبەت ۋە x-3 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+7>0 x-3<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-7,3\right) دۇر.

$$x\in \left(-7,3\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-7,3\right)$$