x^2/(4-x)(1-x)=13*10^9 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 4 - x ) ( 1 - x ) } = 13 \times 10 ^ { 9 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{20000 \sqrt{950625000130} + 32500000000}{12999999999} \approx 4$$

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}\approx 1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-4\right)\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

10 نىڭ 9-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1000000000 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13 گە 1000000000 نى كۆپەيتىپ 13000000000 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13000000000 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13000000000x-52000000000 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13000000000x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

x^{2} بىلەن -13000000000x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -12999999999x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

65000000000x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 52000000000 نى ئېلىڭ.

$$-12999999999x^{2}[phone]x-52000000000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -12999999999 نى a گە، 65000000000 نى b گە ۋە -52000000000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{65000000000^{2}-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

65000000000 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-4 نى -12999999999 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000+51999999996\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

51999999996 نى -52000000000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-2703999999792000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

4225000000000000000000 نى -2703999999792000000000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{1521000000208000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

1521000000208000000000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{2\left(-12999999999\right)}$$

2 نى -12999999999 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} نى يېشىڭ. -65000000000 نى 40000\sqrt{950625000130} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-65000000000+40000\sqrt{950625000130} نى -25999999998 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} نى يېشىڭ. -65000000000 دىن 40000\sqrt{950625000130} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-65000000000-40000\sqrt{950625000130} نى -25999999998 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-4\right)\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

10 نىڭ 9-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1000000000 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13 گە 1000000000 نى كۆپەيتىپ 13000000000 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13000000000 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13000000000x-52000000000 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13000000000x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

x^{2} بىلەن -13000000000x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -12999999999x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

65000000000x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -12999999999 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-12999999999x^{2}[phone]x}{-12999999999}=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 گە بۆلگەندە -12999999999 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{65000000000}{-12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

65000000000 نى -12999999999 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

52000000000 نى -12999999999 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=-\frac{52000000000}{12999999999}$$

-\frac{65000000000}{12999999999}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{32500000000}{12999999999} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{32500000000}{12999999999} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{32500000000}{12999999999} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{52000000000}{12999999999} نى \frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{32500000000}{12999999999}=\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x-\frac{32500000000}{12999999999}=-\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{32500000000}{12999999999} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999} x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$