x^2/(164-2x)^2=400 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 164 - 2 x ) ^ { 2 } } = 400$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3280}{39} = 84\frac{4}{39} \approx 84.102564103$$

$$x=80$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 82 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4\left(x-82\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=1600\left(x-82\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-82\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}=1600\left(x^{2}-164x+6724\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1600 نى x^{2}-164x+6724 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=1600x^{2}-262400x+10758400$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1600x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1600x^{2}=-262400x+10758400$$

x^{2} بىلەن -1600x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -1599x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-1599x^{2}=-262400x+10758400$$

262400x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-1599x^{2}+262400x=10758400$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10758400 نى ئېلىڭ.

$$-1599x^{2}+262400x-10758400=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1599 نى a گە، 262400 نى b گە ۋە -10758400 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-262400±\sqrt{262400^{2}-4\left(-1599\right)\left(-10758400\right)}}{2\left(-1599\right)}$$

262400 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-262400±\sqrt{68853760000-4\left(-1599\right)\left(-10758400\right)}}{2\left(-1599\right)}$$

-4 نى -1599 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-262400±\sqrt{68853760000+6396\left(-10758400\right)}}{2\left(-1599\right)}$$

6396 نى -10758400 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-262400±\sqrt{68853760000-68810726400}}{2\left(-1599\right)}$$

68853760000 نى -68810726400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-262400±\sqrt{43033600}}{2\left(-1599\right)}$$

43033600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-262400±6560}{2\left(-1599\right)}$$

2 نى -1599 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-262400±6560}{-3198}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-262400±6560}{-3198} نى يېشىڭ. -262400 نى 6560 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{255840}{-3198}$$

-255840 نى -3198 كە بۆلۈڭ.

$$x=80$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-262400±6560}{-3198} نى يېشىڭ. -262400 دىن 6560 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{268960}{-3198}$$

82 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-268960}{-3198} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3280}{39}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=80 x=\frac{3280}{39}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 82 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4\left(x-82\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=1600\left(x-82\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-82\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}=1600\left(x^{2}-164x+6724\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1600 نى x^{2}-164x+6724 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=1600x^{2}-262400x+10758400$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1600x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1600x^{2}=-262400x+10758400$$

x^{2} بىلەن -1600x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -1599x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-1599x^{2}=-262400x+10758400$$

262400x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-1599x^{2}+262400x=10758400$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1599 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-1599x^{2}+262400x}{-1599}=\frac{10758400}{-1599}$$

-1599 گە بۆلگەندە -1599 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{262400}{-1599}x=\frac{10758400}{-1599}$$

41 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{262400}{-1599} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x=\frac{10758400}{-1599}$$

41 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10758400}{-1599} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x=-\frac{262400}{39}$$

-\frac{6400}{39}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3200}{39} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3200}{39} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x+\left(-\frac{3200}{39}\right)^{2}=-\frac{262400}{39}+\left(-\frac{3200}{39}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3200}{39} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x+\frac{10240000}{1521}=-\frac{262400}{39}+\frac{10240000}{1521}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{262400}{39} نى \frac{10240000}{1521} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{6400}{39}x+\frac{10240000}{1521}=\frac{6400}{1521}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{6400}{39}x+\frac{10240000}{1521}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3200}{39}\right)^{2}=\frac{6400}{1521}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3200}{39}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6400}{1521}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3200}{39}=\frac{80}{39} x-\frac{3200}{39}=-\frac{80}{39}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3200}{39} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3280}{39} x=80$$