x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-7x+10,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$mx+n=-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n نى ئېلىڭ.

$$mx=-x-2-n$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xm=-x-n-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n نى x كە بۆلۈڭ.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n نى يېشىش (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-7x+10,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$mx+n=-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن mx نى ئېلىڭ.

$$n=-x-2-mx$$

m نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-7x+10,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$mx+n=-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n نى ئېلىڭ.

$$mx=-x-2-n$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$xm=-x-n-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x گە بۆلگەندە x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n نى x كە بۆلۈڭ.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n نى يېشىش

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-7x+10,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$mx+n=-x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن mx نى ئېلىڭ.

$$n=-x-2-mx$$