x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4 ھەل قىلىش

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,12,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x^{2}+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

8 گە 7 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

12 گە 3 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

15 دىن 15 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(x+1\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,12,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x^{2}+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

8 گە 7 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

12 گە 3 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

15 دىن 15 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±1}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±1}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,12,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x^{2}+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

8 گە 7 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

12 گە 3 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

15 دىن 15 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

4x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x=0$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-1$$