x+a/3=(x-b)^2/3x-a+3ab-3b^2/9x-3a ھەل قىلىش

$$\frac { x + a } { 3 } = \frac { ( x - b ) ^ { 2 } } { 3 x - a } + \frac { 3 a b - 3 b ^ { 2 } } { 9 x - 3 a }$$

b نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{3}\text{, }&x\neq \frac{a}{3}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{a}{2}\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,3x-a,9x-3a نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(-3x+a\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-3x+a\right)\left(x+a\right)=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+a نى x+a گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-b\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x^{2}-2xb+b^{2}\right)-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x^{2}-2xb+b^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

3ab-3b^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-3ab+3b^{2}$$

-3b^{2} بىلەن 3b^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3ab$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}$$

3x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}+3x^{2}$$

-3x^{2} بىلەن 3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6xb-3ab=-2xa+a^{2}$$

b نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(6x-3a\right)b=-2xa+a^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(6x-3a\right)b=a^{2}-2ax$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6x-3a گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(6x-3a\right)b}{6x-3a}=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

6x-3a گە بۆلگەندە 6x-3a گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

a\left(-2x+a\right) نى 6x-3a كە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{a}{3}$$

b نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{3}\text{, }&x\neq \frac{a}{3}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{a}{2}\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,3x-a,9x-3a نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(-3x+a\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-3x+a\right)\left(x+a\right)=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+a نى x+a گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-b\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x^{2}-2xb+b^{2}\right)-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x^{2}-2xb+b^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

3ab-3b^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-3ab+3b^{2}$$

-3b^{2} بىلەن 3b^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3ab$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}$$

3x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}+3x^{2}$$

-3x^{2} بىلەن 3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6xb-3ab=-2xa+a^{2}$$

b نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(6x-3a\right)b=-2xa+a^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(6x-3a\right)b=a^{2}-2ax$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6x-3a گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(6x-3a\right)b}{6x-3a}=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

6x-3a گە بۆلگەندە 6x-3a گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

a\left(-2x+a\right) نى 6x-3a كە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{a}{3}$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=2x\text{, }&x\neq 0\\a=-3b\text{, }&x\neq -b\end{matrix}\right.$$