x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 ھەل قىلىش

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6,5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-5,x+6,x^{2}+x-30 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(x+6\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

x+6 گە x+6 نى كۆپەيتىپ \left(x+6\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

x-5 گە x-5 نى كۆپەيتىپ \left(x-5\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

12x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

36 گە 25 نى قوشۇپ 61 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

2x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x+61=23x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 23x نى ئېلىڭ.

$$2x+61-23x=4$$

2x بىلەن -23x نى بىرىكتۈرۈپ -21x نى چىقىرىڭ.

$$-21x+61=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 61 نى ئېلىڭ.

$$-21x=4-61$$

4 دىن 61 نى ئېلىپ -57 نى چىقىرىڭ.

$$-21x=-57$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -21 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-57}{-21} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{19}{7}$$