x+1/2+2/x+1=x+1/3+3/x+1-frac{5}{6} ھەل قىلىش

$$\frac { x + 1 } { 2 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { x + 1 } { 3 } + \frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 5 } { 6 }$$

x نى يېشىش

$$x=0$$

$$x=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x+1,3,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+3 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

6 گە 2 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

3 گە 12 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

6 گە 3 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

2 گە 18 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

6 گە -\frac{5}{6} نى كۆپەيتىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -5 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

4x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

20 دىن 5 نى ئېلىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x+15=15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+7x+15-15=0$$

15 دىن 15 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±7}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±7}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x+1,3,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+3 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

6 گە 2 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

3 گە 12 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+2 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

6 گە 3 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

2 گە 18 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

6 گە -\frac{5}{6} نى كۆپەيتىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -5 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

4x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

20 دىن 5 نى ئېلىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x+15=15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+7x=15-15$$

15 دىن 15 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x=0$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-7$$