u+2/u-4-1=u+1/u-3 ھەل قىلىش

$$\frac { u + 2 } { u - 4 } - 1 = \frac { u + 1 } { u - 3 }$$

u نى يېشىش

$$u=2$$

$$u=7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار u قىممەت 3,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى u-4,u-3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(u-4\right)\left(u-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(u-3\right)\left(u+2\right)+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u-3 نى u+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$u^{2}-u-6+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u-4 نى u-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$u^{2}-u-6+\left(u^{2}-7u+12\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u^{2}-7u+12 نى -1 گە كۆپەيتىڭ.

$$u^{2}-u-6-u^{2}+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

u^{2} بىلەن -u^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-u-6+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

-u بىلەن 7u نى بىرىكتۈرۈپ 6u نى چىقىرىڭ.

$$6u-6-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

-6 دىن 12 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$6u-18=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u-4 نى u+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6u-18=u^{2}-3u-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن u^{2} نى ئېلىڭ.

$$6u-18-u^{2}=-3u-4$$

3u نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6u-18-u^{2}+3u=-4$$

6u بىلەن 3u نى بىرىكتۈرۈپ 9u نى چىقىرىڭ.

$$9u-18-u^{2}=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9u-18-u^{2}+4=0$$

-18 گە 4 نى قوشۇپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$9u-14-u^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-u^{2}+9u-14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$u=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2\left(-1\right)}$$

81 نى -56 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-9±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-9±5}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-9±5}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-9±5}{-2} نى يېشىڭ. -9 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$u=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$u=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-9±5}{-2} نى يېشىڭ. -9 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{14}{-2}$$

-14 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$u=7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$u=2 u=7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار u قىممەت 3,4 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى u-4,u-3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(u-4\right)\left(u-3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(u-3\right)\left(u+2\right)+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u-3 نى u+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$u^{2}-u-6+\left(u-4\right)\left(u-3\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u-4 نى u-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$u^{2}-u-6+\left(u^{2}-7u+12\right)\left(-1\right)=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u^{2}-7u+12 نى -1 گە كۆپەيتىڭ.

$$u^{2}-u-6-u^{2}+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

u^{2} بىلەن -u^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-u-6+7u-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

-u بىلەن 7u نى بىرىكتۈرۈپ 6u نى چىقىرىڭ.

$$6u-6-12=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

-6 دىن 12 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$6u-18=\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە u-4 نى u+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6u-18=u^{2}-3u-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن u^{2} نى ئېلىڭ.

$$6u-18-u^{2}=-3u-4$$

3u نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6u-18-u^{2}+3u=-4$$

6u بىلەن 3u نى بىرىكتۈرۈپ 9u نى چىقىرىڭ.

$$9u-18-u^{2}=-4$$

18 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9u-u^{2}=-4+18$$

-4 گە 18 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$9u-u^{2}=14$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-u^{2}+9u=14$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-u^{2}+9u}{-1}=\frac{14}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$u^{2}+\frac{9}{-1}u=\frac{14}{-1}$$

9 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$u^{2}-9u=\frac{14}{-1}$$

14 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$u^{2}-9u=-14$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$u^{2}-9u+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u^{2}-9u+\frac{81}{4}=-14+\frac{81}{4}$$

-14 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$u^{2}-9u+\frac{81}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى u^{2}-9u+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(u-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(u-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$u-\frac{9}{2}=\frac{5}{2} u-\frac{9}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$u=7 u=2$$