p-1/p+3-2/p-3=7-3p/p^2-9 ھەل قىلىش

$$\frac { p - 1 } { p + 3 } - \frac { 2 } { p - 3 } = \frac { 7 - 3 p } { p ^ { 2 } - 9 }$$

p نى يېشىش

$$p=-2$$

$$p=5$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p+3,p-3,p^{2}-9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(p-3\right)\left(p+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p-3 نى p-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p+3 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-4p بىلەن -2p نى بىرىكتۈرۈپ -6p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

3 دىن 6 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-3 دىن 7 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-6p بىلەن 3p نى بىرىكتۈرۈپ -3p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-3p-10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق p^{2}-3p-10 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(p+a\right)\left(p+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-5=0 بىلەن p+2=0 نى يېشىڭ.

$$p=5 p=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p+3,p-3,p^{2}-9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(p-3\right)\left(p+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p-3 نى p-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p+3 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-4p بىلەن -2p نى بىرىكتۈرۈپ -6p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

3 دىن 6 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-3 دىن 7 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-6p بىلەن 3p نى بىرىكتۈرۈپ -3p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-3p-10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى p^{2}+ap+bp-10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=2$$

p^{2}-3p-10 نى \left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-5\right)+2\left(p-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-5=0 بىلەن p+2=0 نى يېشىڭ.

$$p=5 p=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p+3,p-3,p^{2}-9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(p-3\right)\left(p+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p-3 نى p-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p+3 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-4p بىلەن -2p نى بىرىكتۈرۈپ -6p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

3 دىن 6 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-3 دىن 7 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-6p بىلەن 3p نى بىرىكتۈرۈپ -3p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-3p-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$p=\frac{3±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{3±7}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{3±7}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=5 p=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار p قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى p+3,p-3,p^{2}-9 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(p-3\right)\left(p+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p-3 نى p-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە p+3 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-4p بىلەن -2p نى بىرىكتۈرۈپ -6p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

3 دىن 6 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

3p نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$p^{2}-6p-3+3p=7$$

-6p بىلەن 3p نى بىرىكتۈرۈپ -3p نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-3p-3=7$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$p^{2}-3p=7+3$$

7 گە 3 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$p^{2}-3p=10$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}-3p+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$p=5 p=-2$$