n(n+1)+2(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2 ھەل قىلىش

$$\frac { n ( n + 1 ) + 2 ( n + 1 ) } { 2 } = \frac { ( n + 1 ) ( n + 2 ) } { 2 }$$

n نى يېشىش (complex solution)

$$n\in \mathrm{C}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$n^{2}+n+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$n^{2}+n+2n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

n بىلەن 2n نى بىرىكتۈرۈپ 3n نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n+1 نى n+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$n^{2}+3n+2=n^{2}+3n+2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n+2-n^{2}=3n+2$$

n^{2} بىلەن -n^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3n+2=3n+2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3n نى ئېلىڭ.

$$3n+2-3n=2$$

3n بىلەن -3n نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2=2$$

2 بىلەن 2 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق n ئۈچۈن توغرا.

$$n\in \mathrm{C}$$

n نى يېشىش

$$n\in \mathrm{R}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$n^{2}+n+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$n^{2}+n+2n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

n بىلەن 2n نى بىرىكتۈرۈپ 3n نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n+1 نى n+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$n^{2}+3n+2=n^{2}+3n+2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n+2-n^{2}=3n+2$$

n^{2} بىلەن -n^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3n+2=3n+2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3n نى ئېلىڭ.

$$3n+2-3n=2$$

3n بىلەن -3n نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2=2$$

2 بىلەن 2 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق n ئۈچۈن توغرا.

$$n\in \mathrm{R}$$