dy/dx=v+xdv/dx ھەل قىلىش

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d نى يېشىش

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار d قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى dx گە كۆپەيتىڭ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

dxv بىلەن xdv نى بىرىكتۈرۈپ 2dxv نى چىقىرىڭ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2dxv نى ئېلىڭ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 نى -2xv كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار d قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$d\in \emptyset$$

v نى يېشىش

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى dx گە كۆپەيتىڭ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

dxv بىلەن xdv نى بىرىكتۈرۈپ 2dxv نى چىقىرىڭ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$2dxv=0$$

0 نى 2dx كە بۆلۈڭ.

$$v=0$$