d/dx(2x^3-3x)^-4 ھەل قىلىش

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { - 4 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{12\left(1-2x^{2}\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{5}}$$

زەنجىر قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئەگەر F ئوخشىمايدىغان ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيە f\left(u\right) ۋە u=g\left(x\right) دىن تۈزۈلگەن بولسا، ئۇنداقتا ئەگەر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) بولسا، F نىڭ ھاسىلىسى ئايرىم-ئايرىم ھالدا u نى g ۋە x غا كۆپەيتكەندىكى f نىڭ ھاسىلىسىدۇر، يەنى \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) دۇر.

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\frac{12\left(52x^{4}-48x^{2}+15\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{6}}$$