d/dx[(x^2+3)(2x^3+5x)]= ھەل قىلىش

$$\frac { d } { d x } [ ( x ^ { 2 } + 3 ) ( 2 x ^ { 3 } + 5 x ) ] =$$

ھېسابلاش

$$10x^{4}+33x^{2}+15$$

كۆپەيتمە ھاسىلە ئىشلىتىش قائىدىلىرى

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ كۆپەيتمىسىنىڭ ھاسىلىسى بىرىنچى فۇنكسىيەنىڭ ھاسىلىسى قوشۇلغان بىرىنچى فۇنكسىيەنىڭ ئىككىنچى فۇنكسىيەگە كۆپەيتىلىشىدۇر.

$$\left(2x^{3}+5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3)+\left(x^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+5x^{1})$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\left(2x^{3}+5x^{1}\right)\times 2x^{2-1}+\left(x^{2}+3\right)\left(3\times 2x^{3-1}+5x^{1-1}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(2x^{3}+5x^{1}\right)\times 2x^{1}+\left(x^{2}+3\right)\left(6x^{2}+5x^{0}\right)$$

2x^{3}+5x^{1} نى 2x^{1} كە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{3}\times 2x^{1}+5x^{1}\times 2x^{1}+\left(x^{2}+3\right)\left(6x^{2}+5x^{0}\right)$$

x^{2}+3 نى 6x^{2}+5x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{3}\times 2x^{1}+5x^{1}\times 2x^{1}+x^{2}\times 6x^{2}+x^{2}\times 5x^{0}+3\times 6x^{2}+3\times 5x^{0}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$2\times 2x^{3+1}+2\times 5x^{1+1}+6x^{2+2}+5x^{2}+6\times 3x^{2}+5\times 3x^{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{4}+10x^{2}+6x^{4}+5x^{2}+18x^{2}+15x^{0}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$10x^{4}+15x^{2}+18x^{2}+15x^{0}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$10x^{4}+15x^{2}+18x^{2}+15\times 1$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$10x^{4}+15x^{2}+18x^{2}+15$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$40x^{3}+66x$$