a/a+3+a^2/a+3=2 ھەل قىلىش

$$\frac { a } { a + 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { a + 3 } = 2$$

a نى يېشىش

$$a=-2$$

$$a=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2\left(a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2a+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a نى ئېلىڭ.

$$a+a^{2}-2a=6$$

a بىلەن -2a نى بىرىكتۈرۈپ -a نى چىقىرىڭ.

$$-a+a^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-a+a^{2}-6=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$a^{2}-a-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}-a-6 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-3=0 بىلەن a+2=0 نى يېشىڭ.

$$a=3 a=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2\left(a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2a+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a نى ئېلىڭ.

$$a+a^{2}-2a=6$$

a بىلەن -2a نى بىرىكتۈرۈپ -a نى چىقىرىڭ.

$$-a+a^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-a+a^{2}-6=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$a^{2}-a-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

a^{2}-a-6 نى \left(a^{2}-3a\right)+\left(2a-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(2a-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-3=0 بىلەن a+2=0 نى يېشىڭ.

$$a=3 a=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2\left(a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2a+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a نى ئېلىڭ.

$$a+a^{2}-2a=6$$

a بىلەن -2a نى بىرىكتۈرۈپ -a نى چىقىرىڭ.

$$-a+a^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-a+a^{2}-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}-a-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$a=\frac{1±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{1±5}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{1±5}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=3 a=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار a قىممەت -3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2\left(a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$a+a^{2}=2a+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a نى ئېلىڭ.

$$a+a^{2}-2a=6$$

a بىلەن -2a نى بىرىكتۈرۈپ -a نى چىقىرىڭ.

$$-a+a^{2}=6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}-a=6$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-a+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$a=3 a=-2$$