9x+7/7x-9=9-8x/4x-7 ھەل قىلىش

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{9}{7},\frac{7}{4} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7x-9,4x-7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-7 نى 9x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x-9 نى 9-8x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-35x بىلەن -135x نى بىرىكتۈرۈپ -170x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

36x^{2} بىلەن 56x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 92x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

81 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

-49 گە 81 نى قوشۇپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$92x^{2}-170x+32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 92 نى a گە، -170 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-170 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-4 نى 92 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

-368 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

28900 نى -11776 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

17124 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

-170 نىڭ قارشىسى 170 دۇر.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

2 نى 92 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} نى يېشىڭ. 170 نى 2\sqrt{4281} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

170+2\sqrt{4281} نى 184 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} نى يېشىڭ. 170 دىن 2\sqrt{4281} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

170-2\sqrt{4281} نى 184 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{9}{7},\frac{7}{4} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7x-9,4x-7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-7 نى 9x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x-9 نى 9-8x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-35x بىلەن -135x نى بىرىكتۈرۈپ -170x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

36x^{2} بىلەن 56x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 92x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

49 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

-81 گە 49 نى قوشۇپ -32 نى چىقىرىڭ.

$$92x^{2}-170x=-32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 92 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

92 گە بۆلگەندە 92 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-170}{92} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-32}{92} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

-\frac{85}{46}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{85}{92} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{85}{92} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{85}{92} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{8}{23} نى \frac{7225}{8464} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{85}{92} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$