9^23/9^11=9^x ھەل قىلىش

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=12$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى بۆلۈش ئۈچۈن سۈرەتنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىدىن مەخرەجنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى ئېلىڭ. 23 دىن 11 نى ئېلىپ، 12 نى تېپىڭ.

$$9^{12}=9^{x}$$

9 نىڭ 12-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 282429536481 نى چىقىرىڭ.

$$282429536481=9^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$9^{x}=282429536481$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(9) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$