81/41-y+1.5=71/y ھەل قىلىش

$$\frac { 81 } { 41 - y } + 1.5 = \frac { 71 } { y }$$

y نى يېشىش

$$y = \frac{\sqrt{112465} + 427}{6} \approx 127.059669608$$

$$y = \frac{427 - \sqrt{112465}}{6} \approx 15.273663726$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0,41 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 41-y,y نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى y\left(y-41\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-y\times 81+y\left(y-41\right)\times 1.5=\left(y-41\right)\times 71$$

-1 گە 81 نى كۆپەيتىپ -81 نى چىقىرىڭ.

$$-81y+y\left(y-41\right)\times 1.5=\left(y-41\right)\times 71$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y نى y-41 گە كۆپەيتىڭ.

$$-81y+\left(y^{2}-41y\right)\times 1.5=\left(y-41\right)\times 71$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y^{2}-41y نى 1.5 گە كۆپەيتىڭ.

$$-81y+1.5y^{2}-61.5y=\left(y-41\right)\times 71$$

-81y بىلەن -61.5y نى بىرىكتۈرۈپ -142.5y نى چىقىرىڭ.

$$-142.5y+1.5y^{2}=\left(y-41\right)\times 71$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y-41 نى 71 گە كۆپەيتىڭ.

$$-142.5y+1.5y^{2}=71y-2911$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 71y نى ئېلىڭ.

$$-142.5y+1.5y^{2}-71y=-2911$$

-142.5y بىلەن -71y نى بىرىكتۈرۈپ -213.5y نى چىقىرىڭ.

$$-213.5y+1.5y^{2}=-2911$$

2911 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-213.5y+1.5y^{2}+2911=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$1.5y^{2}-213.5y+2911=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1.5 نى a گە، -213.5 نى b گە ۋە 2911 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-213.5\right)±\sqrt{\left(-213.5\right)^{2}-4\times 1.5\times 2911}}{2\times 1.5}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -213.5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-213.5\right)±\sqrt{45582.25-4\times 1.5\times 2911}}{2\times 1.5}$$

-4 نى 1.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-213.5\right)±\sqrt{45582.25-6\times 2911}}{2\times 1.5}$$

-6 نى 2911 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-213.5\right)±\sqrt{45582.25-17466}}{2\times 1.5}$$

45582.25 نى -17466 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-213.5\right)±\sqrt{28116.25}}{2\times 1.5}$$

28116.25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-213.5\right)±\frac{\sqrt{112465}}{2}}{2\times 1.5}$$

-213.5 نىڭ قارشىسى 213.5 دۇر.

$$y=\frac{213.5±\frac{\sqrt{112465}}{2}}{2\times 1.5}$$

2 نى 1.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{213.5±\frac{\sqrt{112465}}{2}}{3}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{213.5±\frac{\sqrt{112465}}{2}}{3} نى يېشىڭ. 213.5 نى \frac{\sqrt{112465}}{2} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{\sqrt{112465}+427}{2\times 3}$$

\frac{427+\sqrt{112465}}{2} نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\sqrt{112465}+427}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{213.5±\frac{\sqrt{112465}}{2}}{3} نى يېشىڭ. 213.5 دىن \frac{\sqrt{112465}}{2} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{427-\sqrt{112465}}{2\times 3}$$

\frac{427-\sqrt{112465}}{2} نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{427-\sqrt{112465}}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\frac{\sqrt{112465}+427}{6} y=\frac{427-\sqrt{112465}}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار y قىممەت 0,41 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 41-y,y نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى y\left(y-41\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-y\times 81+y\left(y-41\right)\times 1.5=\left(y-41\right)\times 71$$

-1 گە 81 نى كۆپەيتىپ -81 نى چىقىرىڭ.

$$-81y+y\left(y-41\right)\times 1.5=\left(y-41\right)\times 71$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y نى y-41 گە كۆپەيتىڭ.

$$-81y+\left(y^{2}-41y\right)\times 1.5=\left(y-41\right)\times 71$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y^{2}-41y نى 1.5 گە كۆپەيتىڭ.

$$-81y+1.5y^{2}-61.5y=\left(y-41\right)\times 71$$

-81y بىلەن -61.5y نى بىرىكتۈرۈپ -142.5y نى چىقىرىڭ.

$$-142.5y+1.5y^{2}=\left(y-41\right)\times 71$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە y-41 نى 71 گە كۆپەيتىڭ.

$$-142.5y+1.5y^{2}=71y-2911$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 71y نى ئېلىڭ.

$$-142.5y+1.5y^{2}-71y=-2911$$

-142.5y بىلەن -71y نى بىرىكتۈرۈپ -213.5y نى چىقىرىڭ.

$$-213.5y+1.5y^{2}=-2911$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$1.5y^{2}-213.5y=-2911$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 1.5 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{1.5y^{2}-213.5y}{1.5}=-\frac{2911}{1.5}$$

1.5 گە بۆلگەندە 1.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{213.5}{1.5}\right)y=-\frac{2911}{1.5}$$

-213.5 نى 1.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -213.5 نى 1.5 گە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-\frac{427}{3}y=-\frac{2911}{1.5}$$

-2911 نى 1.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2911 نى 1.5 گە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-\frac{427}{3}y=-\frac{5822}{3}$$

-\frac{427}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{427}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{427}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-\frac{427}{3}y+\left(-\frac{427}{6}\right)^{2}=-\frac{5822}{3}+\left(-\frac{427}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{427}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-\frac{427}{3}y+\frac{182329}{36}=-\frac{5822}{3}+\frac{182329}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5822}{3} نى \frac{182329}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$y^{2}-\frac{427}{3}y+\frac{182329}{36}=\frac{112465}{36}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-\frac{427}{3}y+\frac{182329}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-\frac{427}{6}\right)^{2}=\frac{112465}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{427}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{112465}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-\frac{427}{6}=\frac{\sqrt{112465}}{6} y-\frac{427}{6}=-\frac{\sqrt{112465}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{427}{6} نى قوشۇڭ.

$$y=\frac{\sqrt{112465}+427}{6} y=\frac{427-\sqrt{112465}}{6}$$