8x+7/7x-9=9-8x/4x-7 ھەل قىلىش

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{9}{7},\frac{7}{4} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7x-9,4x-7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-7 نى 8x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x-9 نى 9-8x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135x نى ئېلىڭ.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-28x بىلەن -135x نى بىرىكتۈرۈپ -163x نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

32x^{2} بىلەن 56x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 88x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

81 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

-49 گە 81 نى قوشۇپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$88x^{2}-163x+32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 88 نى a گە، -163 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-163 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-4 نى 88 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

-352 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

26569 نى -11264 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163 نىڭ قارشىسى 163 دۇر.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

2 نى 88 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} نى يېشىڭ. 163 نى \sqrt{15305} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} نى يېشىڭ. 163 دىن \sqrt{15305} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{9}{7},\frac{7}{4} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7x-9,4x-7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-7 نى 8x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x-9 نى 9-8x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 135x نى ئېلىڭ.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-28x بىلەن -135x نى بىرىكتۈرۈپ -163x نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

32x^{2} بىلەن 56x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 88x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

49 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-81 گە 49 نى قوشۇپ -32 نى چىقىرىڭ.

$$88x^{2}-163x=-32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 88 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88 گە بۆلگەندە 88 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-32}{88} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

-\frac{163}{88}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{163}{176} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{163}{176} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{163}{176} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{11} نى \frac{26569}{30976} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{163}{176} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$