8/x-x/4=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 8 } { x } - \frac { x } { 4 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-8$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4x گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 8-xx=4x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4\times 8-x^{2}=4x$$

4 گە 8 نى كۆپەيتىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32-x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$32-x^{2}-4x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+32 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -32 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-8$$

-x^{2}-4x+32 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+4=0 بىلەن x+8=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4x گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 8-xx=4x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4\times 8-x^{2}=4x$$

4 گە 8 نى كۆپەيتىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32-x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$32-x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 32}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 32}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 32}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±12}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±12}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±12}{-2} نى يېشىڭ. 4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{-2}$$

16 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±12}{-2} نى يېشىڭ. 4 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-8 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4x گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 8-xx=4x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4\times 8-x^{2}=4x$$

4 گە 8 نى كۆپەيتىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32-x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$32-x^{2}-4x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}-4x=-32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{32}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{32}{-1}$$

-4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-\frac{32}{-1}$$

-32 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=32$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=32+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=32+4$$

32 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=36$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=6 x+2=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-8$$