7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200 ھەل قىلىش

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1 گە 0.2 نى قوشۇپ 1.2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

7200 گە 1.2 نى كۆپەيتىپ 8640 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى 8640 گە كۆپەيتىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 200x نى x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 200x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 800x نى ئېلىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

8640x بىلەن -800x نى بىرىكتۈرۈپ 7840x نى چىقىرىڭ.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-1 گە 7200 نى كۆپەيتىپ -7200 نى چىقىرىڭ.

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

7840x بىلەن -7200x نى بىرىكتۈرۈپ 640x نى چىقىرىڭ.

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -200 نى a گە، 640 نى b گە ۋە 34560 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

640 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-4 نى -200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

800 نى 34560 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

409600 نى 27648000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

2 نى -200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} نى يېشىڭ. -640 نى 320\sqrt{274} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640+320\sqrt{274} نى -400 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} نى يېشىڭ. -640 دىن 320\sqrt{274} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640-320\sqrt{274} نى -400 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1 گە 0.2 نى قوشۇپ 1.2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

7200 گە 1.2 نى كۆپەيتىپ 8640 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى 8640 گە كۆپەيتىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 200x نى x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 200x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 800x نى ئېلىڭ.

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

8640x بىلەن -800x نى بىرىكتۈرۈپ 7840x نى چىقىرىڭ.

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 34560 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-1 گە 7200 نى كۆپەيتىپ -7200 نى چىقىرىڭ.

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

7840x بىلەن -7200x نى بىرىكتۈرۈپ 640x نى چىقىرىڭ.

$$640x-200x^{2}=-34560$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -200 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200 گە بۆلگەندە -200 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{640}{-200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-34560}{-200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{16}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{8}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{864}{5} نى \frac{64}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$