7/6>4x+2/x-7 ھەل قىلىش

$$\frac { 7 } { 6 } > \frac { 4 x + 2 } { x - 7 }$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ. بۇ ئىمزا يۆنىلىشىنى ئۆزگەرتىدۇ.

$$\frac{4x+2}{x-7}<\frac{7}{6}$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىسە، مەخرەج x-7 نۆل بولمايدۇ. ئىككى ئەھۋال بار.

$$x-7>0 x-7<0$$

x-7 مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ. -7 نى ئوڭغا يۆتكەڭ.

$$x>7$$

x-7 گە كۆپەيتكەندە تەڭسىزلىك x-7>0 ئۈچۈن يۆنىلىش ئۆزگەرتمەيدۇ.

$$4x+2<\frac{7}{6}\left(x-7\right)$$

ئوڭ تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ.

$$4x+2<\frac{7}{6}x-\frac{49}{6}$$

x بار ئەزانى سولغا يۆتكەپ، باشقا ئەزالارنى ئوڭغا يۆتكەڭ.

$$4x-\frac{7}{6}x<-2-\frac{49}{6}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{17}{6}x<-\frac{61}{6}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{17}{6} گە بۆلۈڭ. \frac{17}{6} مۇسبەت بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئەينى قالىدۇ.

$$x<-\frac{61}{17}$$

يۇقىرىدا بەلگىلەنگەن ئەزا x>7 نى ئويلىشىڭ.

$$x\in \emptyset$$

ئەمدى x-7 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ. -7 نى ئوڭغا يۆتكەڭ.

$$x<7$$

x-7 گە كۆپەيتكەندە تەڭسىزلىك x-7<0 ئۈچۈن يۆنىلىش ئۆزگەرتىدۇ.

$$4x+2>\frac{7}{6}\left(x-7\right)$$

ئوڭ تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ.

$$4x+2>\frac{7}{6}x-\frac{49}{6}$$

x بار ئەزانى سولغا يۆتكەپ، باشقا ئەزالارنى ئوڭغا يۆتكەڭ.

$$4x-\frac{7}{6}x>-2-\frac{49}{6}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{17}{6}x>-\frac{61}{6}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{17}{6} گە بۆلۈڭ. \frac{17}{6} مۇسبەت بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئەينى قالىدۇ.

$$x>-\frac{61}{17}$$

يۇقىرىدا بەلگىلەنگەن ئەزا x<7 نى ئويلىشىڭ.

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$