frac{7+sqrt{6}}{7-sqrt{6}}-frac{7-sqrt{6}}{7+sqrt{6}} ھەل قىلىش

$$\frac { 7 + \sqrt { 6 } } { 7 - \sqrt { 6 } } - \frac { 7 - \sqrt { 6 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{28\sqrt{6}}{43}\approx 1.595016577$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{7+\sqrt{6}}{7-\sqrt{6}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 7+\sqrt{6} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{49-6}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

49 دىن 6 نى ئېلىپ 43 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

7+\sqrt{6} گە 7+\sqrt{6} نى كۆپەيتىپ \left(7+\sqrt{6}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)^{2}}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(7+\sqrt{6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{49+14\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$\frac{49+14\sqrt{6}+6}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

49 گە 6 نى قوشۇپ 55 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}$$

\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 7-\sqrt{6} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

49 دىن 6 نى ئېلىپ 43 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

7-\sqrt{6} گە 7-\sqrt{6} نى كۆپەيتىپ \left(7-\sqrt{6}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)^{2}}{43}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(7-\sqrt{6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{49-14\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{43}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{49-14\sqrt{6}+6}{43}$$

49 گە 6 نى قوشۇپ 55 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{55-14\sqrt{6}}{43}$$

\frac{55+14\sqrt{6}}{43} بىلەن \frac{55-14\sqrt{6}}{43} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}-\left(55-14\sqrt{6}\right)}{43}$$

55+14\sqrt{6}-\left(55-14\sqrt{6}\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{55+14\sqrt{6}-55+14\sqrt{6}}{43}$$

55+14\sqrt{6}-55+14\sqrt{6} دە ھېسابلاڭ.

$$\frac{28\sqrt{6}}{43}$$