60/x+10+60/x-10=8 ھەل قىلىش

$$\frac { 60 } { x + 10 } + \frac { 60 } { x - 10 } = 8$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=20$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+10,x-10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-10\right)\left(x+10\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-10 نى 60 گە كۆپەيتىڭ.

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+10 نى 60 گە كۆپەيتىڭ.

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

60x بىلەن 60x نى بىرىكتۈرۈپ 120x نى چىقىرىڭ.

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

-600 گە 600 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x-80 نى x+10 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$120x=8x^{2}-800$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$120x-8x^{2}=-800$$

800 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$120x-8x^{2}+800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-8x^{2}+120x+800=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 120 نى b گە ۋە 800 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-120±\sqrt{120^{2}-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

120 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+32\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+25600}}{2\left(-8\right)}$$

14400 نى 25600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-120±\sqrt{40000}}{2\left(-8\right)}$$

40000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-120±200}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-120±200}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-120±200}{-16} نى يېشىڭ. -120 نى 200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{80}{-16}$$

80 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-120±200}{-16} نى يېشىڭ. -120 دىن 200 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{320}{-16}$$

-320 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-5 x=20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+10,x-10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-10\right)\left(x+10\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-10 نى 60 گە كۆپەيتىڭ.

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+10 نى 60 گە كۆپەيتىڭ.

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

60x بىلەن 60x نى بىرىكتۈرۈپ 120x نى چىقىرىڭ.

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

-600 گە 600 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x-80 نى x+10 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$120x=8x^{2}-800$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$120x-8x^{2}=-800$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-8x^{2}+120x=-800$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+120x}{-8}=-\frac{800}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{120}{-8}x=-\frac{800}{-8}$$

120 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-15x=-\frac{800}{-8}$$

-800 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-15x=100$$

-15، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{15}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=100+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=100+\frac{225}{4}$$

100 نى \frac{225}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{625}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-15x+\frac{225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{25}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=20 x=-5$$