6/x^2-12/x=3 ھەل قىلىش

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } } - \frac { 12 } { x } = 3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)\approx -4.449489743$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2},x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

-1 گە 12 نى كۆپەيتىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$6-12x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-12x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+72}}{2\left(-3\right)}$$

144 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{216}}{2\left(-3\right)}$$

216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} نى يېشىڭ. 12 نى 6\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+12}{-6}$$

12+6\sqrt{6} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} نى يېشىڭ. 12 دىن 6\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-6\sqrt{6}}{-6}$$

12-6\sqrt{6} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{6}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2},x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x\times 12-3x^{2}=-6$$

-1 گە 12 نى كۆپەيتىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$-12x-3x^{2}=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-12x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-12x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)x=-\frac{6}{-3}$$

-12 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-\frac{6}{-3}$$

-6 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=2$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=2+4$$

2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=6$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-2\approx -4.449489743$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2},x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

-1 گە 12 نى كۆپەيتىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$6-12x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-12x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+72}}{2\left(-3\right)}$$

144 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{216}}{2\left(-3\right)}$$

216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} نى يېشىڭ. 12 نى 6\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+12}{-6}$$

12+6\sqrt{6} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} نى يېشىڭ. 12 دىن 6\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-6\sqrt{6}}{-6}$$

12-6\sqrt{6} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{6}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2},x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x\times 12-3x^{2}=-6$$

-1 گە 12 نى كۆپەيتىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$-12x-3x^{2}=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-12x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-12x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)x=-\frac{6}{-3}$$

-12 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-\frac{6}{-3}$$

-6 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=2$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=2+4$$

2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=6$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2$$