6/x^2=32/(2-x)^2 ھەل قىلىش

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } } = \frac { 32 } { ( 2 - x ) ^ { 2 } }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{8\sqrt{3}-6}{13}\approx 0.604338959$$

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-6}{13}\approx -1.527415882$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2},\left(2-x\right)^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x^{2}\left(x-2\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}\times 6=x^{2}\times 32$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(x^{2}-4x+4\right)\times 6=x^{2}\times 32$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-4x+4 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-24x+24=x^{2}\times 32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2}\times 32 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-24x+24-x^{2}\times 32=0$$

6x^{2} بىلەن -x^{2}\times 32 نى بىرىكتۈرۈپ -26x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-26x^{2}-24x+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -26 نى a گە، -24 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-26\right)\times 24}}{2\left(-26\right)}$$

-24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-26\right)\times 24}}{2\left(-26\right)}$$

-4 نى -26 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+104\times 24}}{2\left(-26\right)}$$

104 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+2496}}{2\left(-26\right)}$$

576 نى 2496 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{3072}}{2\left(-26\right)}$$

3072 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±32\sqrt{3}}{2\left(-26\right)}$$

-24 نىڭ قارشىسى 24 دۇر.

$$x=\frac{24±32\sqrt{3}}{2\left(-26\right)}$$

2 نى -26 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{24±32\sqrt{3}}{-52}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±32\sqrt{3}}{-52} نى يېشىڭ. 24 نى 32\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{32\sqrt{3}+24}{-52}$$

24+32\sqrt{3} نى -52 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-6}{13}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±32\sqrt{3}}{-52} نى يېشىڭ. 24 دىن 32\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{24-32\sqrt{3}}{-52}$$

24-32\sqrt{3} نى -52 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-6}{13}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-6}{13} x=\frac{8\sqrt{3}-6}{13}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2},\left(2-x\right)^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x^{2}\left(x-2\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}\times 6=x^{2}\times 32$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(x^{2}-4x+4\right)\times 6=x^{2}\times 32$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-4x+4 نى 6 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-24x+24=x^{2}\times 32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2}\times 32 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-24x+24-x^{2}\times 32=0$$

6x^{2} بىلەن -x^{2}\times 32 نى بىرىكتۈرۈپ -26x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-26x^{2}-24x+24=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-26x^{2}-24x=-24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -26 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-26x^{2}-24x}{-26}=-\frac{24}{-26}$$

-26 گە بۆلگەندە -26 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-26}\right)x=-\frac{24}{-26}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{-26} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{12}{13}x=-\frac{24}{-26}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{-26} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{12}{13}x=\frac{12}{13}$$

\frac{12}{13}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{6}{13} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{13} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{13}x+\left(\frac{6}{13}\right)^{2}=\frac{12}{13}+\left(\frac{6}{13}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{6}{13} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{12}{13}x+\frac{36}{169}=\frac{12}{13}+\frac{36}{169}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{13} نى \frac{36}{169} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{12}{13}x+\frac{36}{169}=\frac{192}{169}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{12}{13}x+\frac{36}{169}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{6}{13}\right)^{2}=\frac{192}{169}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{6}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{192}{169}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{6}{13}=\frac{8\sqrt{3}}{13} x+\frac{6}{13}=-\frac{8\sqrt{3}}{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{6}{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-6}{13} x=\frac{-8\sqrt{3}-6}{13}$$