6/2x+4=x-5/10 ھەل قىلىش

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+4,10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

5 گە 6 نى كۆپەيتىپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30=x^{2}-3x-10$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-3x-10=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

-10 دىن 30 نى ئېلىپ -40 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-40=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -40 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±13}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±13}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=8 x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+4,10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

5 گە 6 نى كۆپەيتىپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30=x^{2}-3x-10$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-3x-10=30$$

10 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x=30+10$$

30 گە 10 نى قوشۇپ 40 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x=40$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

40 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=8 x=-5$$