6/(x+1)(x-1)-3/x-1=1 ھەل قىلىش

$$\frac { 6 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } - \frac { 3 } { x - 1 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+1\right)\left(x-1\right),x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$6-\left(x+1\right)\times 3=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$6-\left(3x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6 دىن 3 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3-3x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$3-3x=x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3-3x-x^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3-3x-x^{2}+1=0$$

3 گە 1 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±5}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±5}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±5}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-4 x=1$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+1\right)\left(x-1\right),x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$6-\left(x+1\right)\times 3=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$6-\left(3x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6 دىن 3 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3-3x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$3-3x=x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3-3x-x^{2}=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-3x-x^{2}=-1-3$$

-1 دىن 3 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$-3x-x^{2}=-4$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-3x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}$$

-4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=4$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-4$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=-4$$