frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} ھەل قىلىش

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

يېشىش باسقۇچلىرى

27=3^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 3^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4+\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

16 دىن 3 نى ئېلىپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 4+\sqrt{3} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

6\sqrt{3} بىلەن 12\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 18\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

3 گە 3 نى كۆپەيتىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

24 گە 9 نى قوشۇپ 33 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$