5x-5/2x+5=2x-11/x-5 ھەل قىلىش

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=8$$

$$x=10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{5}{2},5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+5,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(2x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى 5x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+5 نى 2x-11 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

5x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-30x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

55 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

25 گە 55 نى قوشۇپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+80=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 80 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

-4 نى 80 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

324 نى -320 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{5}{2},5 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x+5,x-5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-5\right)\left(2x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى 5x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+5 نى 2x-11 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

5x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-30x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x=-55-25$$

-55 دىن 25 نى ئېلىپ -80 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x=-80$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

-80 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=1 x-9=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=10 x=8$$